Ce livre s'adresse aux lecteurs qui souhaitent acquérir rapidement les connaissances nécessaires pour traiter les problèmes parmi les plus fréquemment rencontrés en Analyse numérique : la résolution numérique des systèmes linéaires, la détermination du polynôme caractéristique d'une matrice. Il ne suppose aucune connaissance préalable en Analyse numérique : toutes les notions utiles sont soigneusement indiquées.
Seules sont présentées ici les méthodes directes, c'est-à-dire celles qui fournissent la solution exacte (mais qui, cependant, peut être entachée d'erreurs dues à l'arithmétique de l'ordinateur) en un nombre fini d'opérations arithmétiques élémentaires. Elles s'opposent aux méthodes itératives dans lesquelles est construite une suite qui, sous certaines conditions, converge vers la solution exacte. Ces dernières seront présentées dans un volume qui fera suite à celui-ci.
Les diverses sections ne sont pas de difficulté homogène. Les auteurs ont en effet voulu que chacun puisse venir, dans cet ouvrage, « faire son marché » un peu à sa guise. Cet ouvrage pourra ainsi convenir à des débutants en Analyse numérique, tout comme à des lecteurs plus avancés dans cette discipline. Lire la suite Fermer

Ce livre est la suite naturelle du livre Méthodes numériques directes de l'algèbre matricielle. Il présente pratiquement toutes les méthodes actuellement en usage pour la résolution des grands systèmes d'équations linéaires ou non linéaires et la détermination des valeurs propres des matrices de grande taille. Les auteurs ont pris soin d'exposer, outre les aspects théoriques des méthodes présentées, les problèmes pratiques rencontrés lors de leur mise en oeuvre. Les avantages et inconvénients des diverses méthodes sont clairement présentés ; les praticiens apprécieront les comparaisons et les conseils prodigués par les auteurs.
Les quatre derniers chapitres de ce livre traitent de sujets rarement abordés dans les ouvrages de ce niveau. En particulier, la géométrie fractale et l'itération des applications (chapitre IX), les méthodes permettant le classement des pages web (chapitre XI), devraient intéresser de nombreux lecteurs.
Ce livre conviendra à des lecteurs de niveaux très divers : sa clarté le rend accessible aux étudiants qui débutent en analyse numérique; sa très grande richesse, et sa bibliographie étendue, le feront apprécier des chercheurs et des spécialistes. Lire la suite Fermer

Introduction à la programmation linéaire, comment modéliser un problème concret, comment un programme linéaire peut être résolu graphiquement, de nombreux exemples et exercices.

Le but de ce cours est de permettre l'étude des algorithmes du point de vue informatique en s'attachant surtout aux limitations de précision qu'impose la structure technologique des ordinateurs. Ce livre s'adresse à tous les étudiants qui abordent le calcul scientifique et l'informatique, c'est dire ceux des licences 3ème année de mathématiques, d'informatique et de sciences physiques et chimiques, des classes préparatoires et de la plupart des écoles d'ingénieurs. Son étude ne nécessite que les notions de mathématiques que l'on apprend dans la première année (ou éventuellement les deux premières) de l'enseignement supérieur. Les méthodes numériques ne peuvent être complètement comprises et assimilées que si des travaux pratiques sur ordinateur accompagnent le cours. Nous recommandons donc d'illustrer au maximum celui-ci par la pratique. Lire la suite Fermer